2015年GCT逻辑重点讲义(2)

　　二、相关的逻辑学基础知识及其在GCT考试中的应用

　　1、条件关系：充分条件、必要条件、充要条件

　　注意以下几点：

　　① 必要条件关系的不同表达方式。

　　P是q的必要条件，可以表达为：

　　只有p，才q

　　除非p，否则不q

　　如果不p，则不q。

　　② 如果p是q的充分条件，则q是p的必要条件;如果q是p的必要条件，则p是q的充分条件。

　　③ 上述结论说明，必要条件可以用充分条件表达(当然，充分条件也可以用必要条件表示)。因此，在解答某些涉及多个条件关系的试题时，一个值得推荐的方法是：所有的必要条件关系都等价地表达为充分条件关系，并用“?”表示。

　　例4

　　除非p，否则q。

　　以下哪个或哪些选项正确地表达了上述断定?

　　A.p是q的必要条件。

　　B.p是非q的必要条件。

　　C.非p是q的充分条件。

　　D.非q是p的充分条件。

　　E.q是非p的必要条件。

　　例5

　　不想当将军的士兵就不是好士兵。

　　以下哪(些)项符合上述断定：来源：北京考易教育

　　A. 除非不是好士兵，否则一定想当将军。

　　B. 除非想当将军，否则就不是好士兵。

　　C. 除非是好士兵，否则就不想当将军。

　　D. 除非不想当将军，否则就一定是好士兵。

　　思考：

　　一个人要受人尊敬，首先必须保持自尊;一个人，只有问心无愧，才能保持自尊;而一个人如果不恪尽操守，就不可能问心无愧。

　　把以上陈述所断定的条件关系，都等价地表达为充分条件关系，并用?表示。

　　例6

　　古希腊哲人说，未经反省的人生是没有价值的。

　　下面哪一个选项与这句格言的意思最不接近?

　　A.只有经过反省，人生才有价值。

　　B.要想人生有价值，就要不时地对人生进行反省。

　　C.糊涂一世，快活一生。

　　D.人应该活得明白一点。

　　例7

　　小张承诺：如果天不下雨，他就去听音乐会。

　　以下哪项如果为真，说明小张没有兑现自己的承诺?

　　Ⅰ 天下雨，他去听了音乐会。

　　Ⅱ 天没下雨，他没去听音乐会。

　　Ⅲ 天下雨，他没去听音乐会。

　　A. 只有Ⅰ和Ⅱ。

　　B. 只有Ⅱ和Ⅲ。

　　C. 只有Ⅱ。

　　D. Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。来源：北京考易教育

　　例8

　　孔子说：“己所不欲，勿施于人。”

　　下面哪一个选项不是上面这句话的逻辑推论?

　　A.只有己所欲，才能施于人。

　　B.若己所欲，则施于人。

　　C，除非己所欲，否则不施于人。

　　D.凡施于人的都应该是己所欲的。

　　例9

　　李某：“小王一定是新生，他的胸前带着校徽。”

　　李某的这个结论是以下面哪项前提作为依据的?

　　(A)所有的新生都佩带校徽。

　　(B)除非新生，老生是不佩带校徽的。

　　(C)如果是新生，那么他一定佩带校徽。

　　(D)学校规定，新生必须佩带校徽。

　　例10

　　在中国，只有富士山连锁店经营日式快餐。

　　如果上述断定为真，以下哪项不可能为真?

　　Ⅰ 苏州的富士山连锁店不经营日式快餐。

　　Ⅱ 杭州的樱花连锁店经营日式快餐。

　　Ⅲ 温州的富士山连锁店经营韩式快餐。

　　A. 只有Ⅰ。

　　B. 只有Ⅱ。

　　C. 只有Ⅲ。

　　D.只有Ⅰ和Ⅱ。

　　2、负复合命题的等值公式

　　负命题的等值命题：来源：北京考易教育

　　1)“并非(p并且q)”等值于“非p或者非q”

　　例如，“并非物美价廉”等值于“或者价不廉，或者物不美”

　　2)“并非(p或者q)”等值于“非p且非q”

　　例如，“并非明天或者刮风或者下雨”等值于“明天既不刮风也不下雨”

　　3)“并非如果p则q”等值于“p并且非q”

　　例如，“并非(乘客)招手(汽车)即停”等值于“(乘客)招手，但(汽车)并不停”

　　4)“并非只有p才q”等值于“非p且q”

　　例如，“并非只有天才才能有创造发明”等值于“即使不是天才，也能有创造发明”

　　5)“并非(p当且仅当q)”等值于“p且非q，或者，非p且q”

　　例10

　　鱼和熊掌不可兼得。

　　以下哪项断定符合题干的断定?

　　Ⅰ 鱼和熊掌皆不可得。

　　Ⅱ 鱼不可得或熊掌不可得。

　　Ⅲ 如果鱼可得则熊掌不可得。

　　A . 只有Ⅰ。 B. 只有Ⅱ。

　　C. 只有Ⅲ。 D . Ⅱ和Ⅲ。

　　例11

　　甲班考试结束后，几位老师在一起议论。

　　张老师说：“班长和学习委员都能得优秀。”

　　李老师说：“除非生活委员得优秀，否则体育委员不能得优秀”

　　陈老师说：“我看班长和学习委员两人中至少有一人不能得优秀。”

　　郭老师说：“我看生活委员不能得优秀，但体育委员可得优秀”

　　基于以上断定，可推出以下哪项一定为真?

　　A.四位老师中有且只有一位的断定为真。

　　B. 四位老师中有且只有两位的断定为真。

　　C. 四位老师的断定都可能为真.

　　D. 四位老师的断定都可能为假.来源：北京考易教育

　　例12

　　某商店失窃，四职工涉嫌被拘审。

　　甲：只有乙作案，丙才会作案。

　　乙：甲和丙两人中至少有一人作案。

　　丙：乙没作案，作案的是我。

　　丁：是乙作的案。

　　四人中只有一个说假话，可推出以下哪项成立?

　　A. 甲说假话, 丙作案.

　　B. 乙说假话, 乙作案.

　　C. 丙说假话, 乙作案.

　　D. 丁说假话, 丙作案

　　3、选言推理和假言推理

　　1)相容选言命题：p或者q。只有在选言支都假的情况下才假。

　　推理的有效式：

　　a.否定肯定式;p或者q，非p，所以q

　　b.肯定肯定式：p，所以p或者q

　　肯定否定式是错误的：p或者q，p，所以非q

　　例：“金庸或者是作家，或者是教授，金庸是作家，所以金庸不是教授。”

　　2)充分条件假言推理：

　　a.肯定前件可以肯定后件;

　　b.否定后件可以否定前件;

　　c.否定前件不能否定后件;

　　d.肯定后件不能肯定前件。

　　3)必要条件假言推理：

　　a.否定前件可以否定后件;来源：北京考易教育

　　b.肯定后件可以肯定前件;

　　c.肯定前件不能肯定后件;

　　d.否定后件不能否定前件。

　　例13

　　世界乒乓球锦标赛男子团体赛的决赛前，S国的教练在排兵布阵，他的想法是：如果4号队员的竞技状态好，并且伤势已经痊愈，那么让4号队员出场;只有4号队员不能出场，才派6号队员出场。

　　如果决赛时6号队员出场，则以下哪项肯定为真?

　　A.4号队员伤势比较重。

　　B.4号队员的竞技状态不好。

　　C.6号队员没有受伤。

　　D.如果4号队员伤已痊愈，那么他的竞技状态不好。

　　例14

　　一个数据库中现有A、B、C、D、E、F六个语句，但目前这个数据库是不协调的，必须删除某些语句才能恢复数据库的协调性。已知：

　　(1)如果保留语句A，那么必须保留语句B和语句C。

　　(2)如果保留语句E，则必须同时删除语句D和语句C。

　　(3)只有保留语句E，才能保留语句F。

　　(4)语句A是重要的信息，不能删除。

　　以上各项如果为真，则以下哪项一定为真?

　　A. 保留语句E并且删除语句C。来源：北京考易教育

　　B. 同时保留语句C和语句D。

　　C. 保留语句E并且删除语句D。

　　D. 同时删除语句E和语句F。