2014年GCT考试逻辑考前综合练习(4)

　　四个命题逻辑知识点

　　◆条件关系，特别是必要条件和充分条件

　　◆ 复合命题和命题推理的形式分析和形式比较

　　◆ 7个重要等值式

　　◆ 5个有效推理式

　　条件关系，特别是必要条件和充分条件。

　　注意以下几点：

　　① 必要条件关系的不同表达方式。

　　P是q的必要条件，可以表达为：

　　只有p，才q

　　除非p，否则不q

　　如果不p，则不q。

　　② 如果p是q的充分条件，则q是p的必要条件;如果p是q的充分条件，则q是p的必要条件。

　　③ 上述结论说明，必要条件可以用充分条件表达(当然，充分条件也可以用必要条件表示)。因此，在解答某些涉及多个条件关系的试题时，一个值得推荐的方法是：所有的必要条件关系都等价地表达为充分条件关系，并用“?”表示。

　　[思考]

　　除非p，否则q。

　　以下哪个或哪些选项正确地表达了上述断定?

　　A.p是q的必要条件。

　　B.p是非q的必要条件。

　　C.非p是q的充分条件。

　　D.非q是p的充分条件。

　　E.q是非p的必要条件。

　　答案：B，C，D，E

　　[分析]

　　“除非p，否则q”可以表达为

　　?p?q (“…，否则q”的意思是：“如果否定p，则q”)

　　上式等价于

　　?q?p。

　　由这两个公式，不难得出以上答案。

　　A.p是q的必要条件。

　　B.p是非q的必要条件。

　　C.非p是q的充分条件。

　　D.非q是p的充分条件。

　　E.q是非p的必要条件。

　　答案：B，C，D，E

　　[思考]

　　一个人要受人尊敬，首先必须保持自尊;一个人，只有问心无愧，才能保持自尊;而一个人如果不恪尽操守，就不可能问心无愧。

　　把以上陈述所断定的条件关系，都等价地表达为充分条件关系，并用?表示。

　　答案：

　　受人尊敬?保持自尊?问心无愧?恪尽操守

　　复合命题和命题推理的形式分析和形式比较。

　　[思考]

　　张三、李四和王五三人中，至多有两人出席会议。

　　写出上述断定的形式。(“张三出席会议”缩写为“张三”，类推。)其中只出现：张三， 李四，王五， ?， ù， ú和括号。

　　答案：

　　?(张三 ù 李四 ù 王五)

　　上式等价于

　　? 张三 ú ? 李四 ú ? 王五

　　[思考]

　　某电路中有S、T、W、X、Y、Z六个开关，使用这些开关必须满足下面的条件：

　　(l)如果W接通，则X也要接通;

　　(2)只有断开S，才能断开T;

　　(3)T和X不能同时接通，也不能同时断开;

　　(4)如果Y和Z同时接通，则W也必须接通。

　　(5 )S和Z同时接通。