2014年GCT考试逻辑考前综合练习(1)

　　定义

　　选言命题是断定至少有一个支命题中为真的复合命题。如“明天我或者登长城，或者游香山”。

　　分类

　　[思考]

　　试比较以下两个选言命题：

　　(1)老张是诗人，或者是画家。

　　(2)老张要么是四川人，要么是湖南人。

　　命题(1)断定“老张是诗人”和“老张是画家”这两种事物情况至少有一种存在，但也可以同时存在，也就是说，“老张是诗人”和“老张是画家”是相容的。

　　命题(2)断定“老张是四川人”和“老张是湖南人”两种事物情况至少有一种存在，但不能都存在，也就是说，“老张是四川人”和“老张是湖南人”是不相容的。

　　依此，选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题。

　　相容选言命题

　　定义：相容选言命题是断定支命题中至少有一真，但也可以都真的选言命题。

　　一般形式：p或者q。其中，p和q称为选言支;“或者”是联结词。选言支可以多于2个。

　　符号形式：相容选言命题的符号形式是：p∨q。“∨”读作“析取”，表示“或者” 。在p∨q中，p、q称为析取支。

　　逻辑值：

　　相容选言命题断定选言支中至少有一真，也可以都真，因此，一个相容选言命题，只有在选言支都假的情况下才是假的，在其余情况下都是真的。

　　相容选言命题的真值表如右：

　　不相容选言命题

　　定义：不相容选言命题是断定支命题中至少有一真，并且至多有一真的选言命题。

　　一般形式：要么p，要么q。同样，选言支也可以多于2个。

　　符号形式(省略)

　　逻辑值：不相容选言命题断定选言支中至少有一真，并且至多 有一真。因此，不相容选言命题的真值表如右：

　　在日常语言中，“要么…，要么”只表示不相容选言命题，“或者…，或者…”可以表示相容，也可以表示不相容选言命题，至于实际上表示哪类选言命题，要根据具体的语境而定。如：

　　1小张或者报考文科，或者报考理科。

　　2今年暑假小张或者去张家界，或者去九寨沟。

　　[思考]

　　在下句的括号中填入哪个或哪些选项是适当的?

　　相容选言命题和不相容选言命题的共同之处是( )。

　　A.都断定至少有一个选言支是真的。

　　B.如果其选言支都是假的，则自身是假的。

　　C.如果至少有一个选言支是真的，则自身是真的。

　　答案：A、B

　　[例]

　　在讨论一项提案时，会议的主持者说：“每一个与会者，要么支持A提案，要么支持B提案，决不允许含糊其词，模棱二可。”

　　从主持者的话中，不可能推出的结论是：

　　A.如果支持A提案，那么就不支持B提案。

　　B.支持A提案, 或者支持B提案。

　　C.不支持A提案, 或者不支持B提案。

　　D.或者支持A提案，或者不支持B提案。

　　答案是D。

　　解析：

　　“要么支持A提案，要么支持B提案”表示的是：每一个与会者在A、B两个提案中，必须支持其中的一个并且只能支持其中的一个，既不能一个也不支持，也不能两个都支持，至于具体支持哪个提案或不支持哪个提案，并没有提出要求。

　　选项D“或者支持A提案，或者不支持B提案”是一个相容的选言命题，两个支命题“支持A提案”和“不支持B提案”中只要有一个支命题为真，则整个选言命题为真。如果两个提案都支持或者两个提案都不支持，D项都可以为真，因此，D项不符合主持人的意见。