2014年GCT考试逻辑考前综合练习(1)

　　表达判断的语句，称为命题。

　　判断

　　语句

　　命题

　　命题的真值

　　命题的基本特征是有真假。任何命题，或者真，或者假，但不能既真又假。

　　命题的真、假二值，统称为命题的真值。真命题的真值为真，假命题的真假为假。

　　支命题

　　一个命题所包含的与自身不同的命题，称为该命题的支命题。

　　1.天下着雨，并且地上是湿的。

　　2.天没下雨，或者地上是湿的。

　　3.如果天下雨，那么地上是湿的。

　　原子命题

　　不包含支命题的命题，称为原子命题。如：

　　1.天下着雨

　　2.所有的金属都是导电的。

　　3.有的新闻报导不是真实的。

　　4.圆是平面上一动点围绕一定点作等距离运动所留下的轨迹。

　　复合命题/(逻辑)联结词

　　复合命题是包含支命题的命题，并且其真值是其支命题的真值按照一定的逻辑关系唯一地确定的。

　　表达这种逻辑关系的语词，称为逻辑联结词，简称联结词。

　　常用联结词包括：

　　并非

　　并且

　　或者

　　要么…要么

　　如果…那么

　　只有…才

　　当且仅当

　　通常以p、q …等小写英语字母表示原子命题， p、q …等称为命题变项。在同一设定中，同一命题变项表示同一原子命题;不同的命题变项表示不同的原子命题。

　　如：令p表示“小张高”，q表示“小张胖”，则“小张既高又胖”的符号表达式是：p并且q

　　支命题可以是原子命题，也可以是复合命题。

　　[思考]

　　总经理：根据本公司目前的实力，我主张环岛绿地和宏达小区这两项工程至少上马一个，但清河桥改造工程不能上马。

　　董事长：我不同意。

　　分别写出表达总经理和董事长意见的符号表达式。

　　p 表示“环岛绿地工程上马”;

　　q 表示“宏达小区工程上马”;

　　r 表示“清河桥改造工程上马”。

　　总经理：根据本公司目前的实力，我主张环岛绿地和宏达小区这两项工程至少上马一个，但清河桥改造工程不能上马。

　　总经理的意见是：(p或者q)并且(非r)。

　　董事长：我不同意。

　　董事长的意见是：并非((p或者q)并且(非r))

　　复合命题 = 原子命题 + 联结词

　　复合命题是原子命题和联结词的合式构成

　　几种基本类型的复合命题

　　联言命题

　　定义

　　联言命题是断定支命题都真的复合命题。如：“我们不但要建设物质文明，而且要建设精神文明”。

　　一般形式

　　p并且q。其中，命题变项p和q称为联言支;“并且”是联结词。一个联言命题的联言支可以多于2个。

　　日常语言形式

　　在日常语言中，联言命题“p并且q”也表述为“不但p，而且q”、“既p又q”、“虽然p，但是q”、“不仅p，也q”，等等。有的联言命题省略了联结词，如“知无不言，言无不尽，言者无罪，闻者足戒”，就是一个省略了联结词的有4个联言支的联言命题。

　　符号形式

　　联言命题的符号形式是：p∧q。“∧”读作“合取”，表示“并且”。在p∧q中，p、q称为合取支。

　　逻辑值

　　复合命题的真值称为逻辑值，因为其真值是由构成它的原子命题的真值逻辑地确定的。

　　联言命题断定联言支都真，因此，一个联言命题，只有在联言支都真的情况下才是真的，在其余情况下都是假的。联言命题的真值可用以下的表格刻画：

　　左面这样的表格称为真值表。

　　真值表列出了在原子支命题的每一组

　　真值组合的情况下复合命题的真值。

　　选言命题