2014年GCT考试逻辑考前综合练习(2)

　　假言命题

　　分类：根据事物的条件关系的不同，假言命题可以分为充分条件、必要条件和充要条件假言命题三种。

　　充分条件假言命题

　　定义：充分条件假言命题是断定事物情况之间的充分条件关系的假言命题，如：“如果把理论当作教条，那么只能束缚思想”就是充分条件假言命题，它断定“把理论当作教条”是“束缚思想”的充分条件。

　　一般形式：如果p，那么q。其中，p称为前件，q称为后件;联结词是“如果…，那么…”。充分条件假言命题断定前件是后件的充分条件。

　　日常语言形式：

　　在日常语言中，充分条件假言命题“如果p，那么q”也表述为“只要p，就q”、“若p，则q”、“一旦p，就q”，等等。

　　符号形式：

　　充分条件命题的符号形式是：p→q。“→”读作“蕴涵”，p→q表示“如果p，那么q”。

　　逻辑值：

　　一个充分条件假言命题，只有在前件真并且后件假的情况下才是假的，在其余情况下都是真的。

　　其真值表如右：

　　必要条件假言命题

　　定义：必要条件假言命题是断定事物情况之间的必要条件关系的假言命题，如：“只有年满18岁，才有选举权”就是必要条件假言命题，它断定“年满18岁”是“有选举权”的必要条件。

　　一般形式：只有p，才q。p和q分别称为前件和后件;联结词是“只有…，才…”。必要条件假言命题断定前件是后件的必要条件。

　　日常语言形式：

　　在日常语言中，必要条件假言命题“只有p，才q”也表述为“没有p，就没有q”，“除非p，否则不q”等。

　　符号形式(省略)

　　逻辑值：

　　一个必要条件假言命题，只有在前件假并且后件真的情况下才是假的，在其余情况下都是真的。

　　其真值表如右：

　　充要条件假言命题

　　定义：充要条件假言命题是断定事物情况之间的充要条件关系的假言命题，如：“一个三角形的三内角相等，当且仅当它的三边相等”就是充要条件假言命题，对于同一三角形，它断定“三内角相等”是“三边相等”的充要条件。

　　一般形式：p，当且仅当q。

　　日常语言形式：

　　“当且仅当”不是日常语言用语。在日常语言中，充要条件假言命题表述为“如果p，则q，并且只有p，才q”。

　　符号形式：

　　充要条件假言命题的符号形式是：p?q。“?”读作“当且仅当”。

　　逻辑值：

　　一个充要条件假言命题，只有在前、后件取相同的真值时才是真的，在其余情况下都是假的。