2015年在职工硕GCT逻辑考试备考辅导(3)

　　推理的有效性

　　一个正确的推理通常也称为有效的推理，即它的证据支持度为100%。

　　[思考]

　　根据什么断定推理1是有效的(证据支持度 = 100%)?也许有人认为，推理1的前提和结论都是真的，因而是有效的。前提和结论都真，推理一定有效吗?

　　[思考]

　　以下的推理有效吗?

　　[推理5]

　　真理都是经过实践检验的，法轮功不是真理，所以，法轮功没有经过实践检验

　　[推理6]

　　只有社会主义能够救中国,我们坚持社会主义,所以我们能够救中国

　　[分析]

　　事实上，推理5和推理6都是无效的.考虑以下的推理5#和推理6#：

　　[推理5#]

　　人都是要死的,狗不是人,所以，狗不是要死的

　　[推理6#]]

　　只有年满18岁才有选举权，死刑犯成克杰年满18岁，所以，死刑犯成克杰有选举权

　　推理5#和推理6#前提真但结论假，因而显然是无效的。

　　推理5#无效足以说明推理5无效;推理6#无效足以说明推理6无效。为什么呢?

　　事实上，推理5和推理5#具有如下相同的推理形式：

　　所有M都是P，S不是M，所以，S不是M

　　推理5#无效说明该推理形式无效，即该形式不能保证从真前提一定得出真结论;该推理形式无效说明具有该形式的任一推理都无效，因而推理5无效，尽管推理5的前提和结论都是真的。

　　同样，推理6和推理6#具有如下相同的推理形式： 只有p，才q p 所以，q

　　推理6#无效说明该推理形式无效，即该形式不能保证从真前提一定得出真结论，该推理形式无效说明具有该形式的任一推理都无效，因而推理6无效，尽管推理6的前提和结论都是真的。

　　这里涉及了一个极其重要的核心概念：推理的有效性。

　　一个推理有效，是指该推理的形式有效;推理的形式有效，是指具有该推理形式的任一推理，如果前提是真的，则结论是真的，即具有该推理形式的任一推理，都不会出现真前提和假结论。

　　一个有效推理并不承诺前提一定是真的，也不承诺结论一定是真的;一个有效推理仅仅承诺：如果前提是真的，则结论一定是真的。

　　通过反例可以证明一个推理无效。推理5#和推理6#就分别是证明推理5和推理6无效的两个反例。这里所谓的反例，就是前提明显为真，结论明显为假的推理。这种方法称为解释。解释的方法可以用来证明一个推理无效，但不能证明一个推理有效。有效推理是找不到反例的;但在有限的时间内找不到反例不等于证明了它不可能有反例。要证明像推理1这样的推理是有效的，就是要证明它不可能有反例。这显然要比通过反例证明一个推理无效复杂得多,推理有效性的判定，包括日常推理有效性的判定是逻辑科学的核心问题。逻辑学对日常推理有效性的判定包括两个步骤：第一，对日常推理进行形式分析，即运用某些特定的逻辑符号，抽象出日常推理的推理形式;第二，运用一些特定的方法，对推理形式进行判定，即把有效的推理形式和无效的推理形式区分开来运用和分析判定推理，同样是日常思维的重要内容。但日常思维对日常推理有效性的判定，与逻辑科学是不同的。日常思维对推理有效性(通常称正确性)的判定，主要着眼于前提和结论的语义关联，一般不涉及推理的形式分析和形式判定。和逻辑科学相比，日常思维对推理有效性的判定能力是有限的。GCT考试测试考生分析推理有效性的日常思维能力。也就是说，GCT考试不是测试考生分析推理有效性的专业知识，而是测试考生分析推理有效性的日常思维能力。正是这种日常思维能力的差异，反映出考生思维素质的差异。GCT逻辑试题主要着眼于前提和结论的语义关联，一般不涉及推理的形式分析和形式判定。但也有的试题涉及推理的形式结构的比较，因而涉及推理的形式分析;也有的试题甚至涉及基于某些专业知识的形式判定。

　　下面通过例题说明相关问题。

本文选自新东方在线论坛。