新东方在线网络课堂 在职硕士 新东方在线 > 在职硕士 > 在职联考 > 考试资料 > gct数学 > 正文

2015在职硕士考试GCT数学备考习题(4)

2015-07-07 14:40:04 来源:网络发表评论

  1、某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队,参加市中学数学应用题竞赛活动,使代表中每班至少有1人参加的选法共有多少种?(462)

  【思路1】剩下的5个分配到5个班级。c(5,7)

  剩下的5个分配到4个班级。c(1,7)*c(3,6)

  剩下的5个分配到3个班级。c(1,7)*c(2,6)+c(2,7)*c(1,5)

  剩下的5个分配到2个班级。c(1,7)*c(1,6)+c(1,7)*c(1,6)

  剩下的5个分配到1个班级。c(1,7)

  所以c(5,7)+c(1,7)*c(3,6)+c(1,7)*c(2,6)+c(2,7)*c(1,5)+c(1,7)*c(1,6)+c(1,7)*c(1,6)+c(1,7)=462

  【思路2】C(6,11)=462

  2、在10个信箱中已有5个有信,甲、乙、丙三人各拿一封信,依次随便投入一信箱。求:

  (1)甲、乙两人都投入空信箱的概率。

  (2)丙投入空信箱的概率。

  【思路】

  (1)A=甲投入空信箱,B=乙投入空信箱,P(AB)=C(1,5)*C(1,4)/(10*10)=1/5

  (2)C=丙投入空信箱,P(C)=P(C*AB)+P(C* B)+P(C*A )+P(C* )=(5*4*3+5*5*4+5*6*4+5*5*5)/1000=0.385

  3、设A是3阶矩阵,b1=(1,2,2)的转置阵,b2=(2,-2,1)的转置阵,b3=(-2,-1,2)的转置阵,满足Ab1=b1,Ab2=2b2,Ab3=3b3,求A.

  【思路】可化简为A(b1,b2,b3)‘= (b1,b2,b3)′

  求得A=

  4、已知P(A)=X,P(B)=2X,P(C)=3X且P(AB)=P(BC),求X的最大值。

  【思路】P(BC)=P(AB)=P(A)=X

  P(BC)=P(AB)小于等于P(A)=X

  P(B+C)=P(B)+P(C)-P(BC)大于等于4X

  又因为P(B+C)小于等于1

  4X小于等于1,X小于等于1/4

  所以X最大为1/4

  5、在1至2000中随机取一个整数,求

  (1)取到的整数不能被6和8整除的概率

  (2)取到的整数不能被6或8整除的概率

  【思路】设A=被6整除,B=被8整除;

  P(B)=[2000/8]/2000=1/8=0.125;

  P(A)=[2000/6]/2000=333/2000=0.1665;[2000/x]代表2000/x的整数部分;

  (1)求1-P(AB);AB为A 、B的最小公倍数;

  P(AB)=[2000/24]/2000=83/2000=0.0415;答案为1-0.0415=0.9585

  (2)求1-P(A+B);P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.25;答案为1-0.25=0.75.

  6、任意将10本书放在书架上,其中有两套书,一套3卷,一套4卷,求两套各自放在一起,还按卷次顺排好的概率。

  【思路】将两套书看作两本书,加上另外3本,共有5本,有5!中;

  两套书每一套有两种排法(按卷次顺排好有123和321,1234和4321),

  所以答案是(5!*2*2)/10!

  7、袋中有20个球,其中5个红球,15个白球,每次从中取出5个球,最后不放回,求第三次取出的5个球中有红球的概率。(答案0.628)

  【思路】设A为有红球,Bi为前2次取出红球有i个(i=0,1,2,…,5)个,

  则剩下10个球中有对应有5-i个红球。

  P(Bi)=C(5,i)C(15,10-i)/C(20,10);

  P(A/Bi)=1-C(10-(5-i),5)/C(10,5)=1-C(5+i,5)/c(10,5);

  P(A)=P(A/Bi)*P(Bi)之和(i=0,1,2,…,5)

  8、一表面为红色的正方体被分割成1000个同样大小的正方体,现在从中任意取一个小正方体,求恰有两面涂有红色的概率。

  【思路】正方体有12条棱,每条棱上有8个符合要求;其它则不合要求。

  答案为12*8/1000=0.096

  9、从n双型号各不相同的鞋子中任取2r只(2r小于等于n),求下列事件概率

  (1)A=没有一双配对

  (2)B=恰有一双配对

  【思路】(1)先从N双鞋子中取2r双,在从2r双中每双选1只。

  前半个是 ,后面是22r,共有 22r

  (2)2r只中2r-2只不配对,2支配对。先从n双中挑出1双[C =n];在从剩下的(n-1)双中挑出2r-2只不配对,由(1)可知共有 22r-2; B=n 22。


文章来源于新东方在线论坛

本文关键字: 2015在职硕士考试 GCT数学

分享到:

课程试听换一换

  • 在职联考_艺术硕士高分攻略

    ¥200.012275试听

    翁华

    新东方在线名师,主讲:同等学力英语、在职联考英语,2002年6月毕业于天津外国语大学英语系早在大学期间...

    在职联考_艺术...
  • 在职联考_GCT全科高分特训营

    ¥200.012262试听

    张乃岳

    张乃岳,新东方在线名师。教授,毕业于北京大学,拥有计算机、数学、金融学以及统计学等五个学位。曾在...

    在职联考_GCT...
  • 在职联考_法律硕士考点精讲

    ¥200.012262试听

  • 在职联考_英语提分秘籍

    ¥200.012263试听

    屠皓民

    新东方在线名师,有着丰富的教学经验,主讲在职申硕英语课程。屠老师的课堂气氛活跃,知识性和趣味性相...

    在职联考_英语...
  • 在职联考_MBA全科提分攻略

    ¥200.012269试听

    杨宗举

    新东方在线名师,中国人民大学硕士,主讲在职硕士MBA\MPACC等数学课程,授课思路清晰,考点分析透彻精准...

    在职联考_MBA...
  • 在职联考_MPA全科提分攻略

    ¥200.012263试听

  • 在职联考_教育硕士备考密训

    ¥200.012263试听

  • 在职联考_MPAcc全科提分攻略

    ¥200.012263试听

  • 在职英语阅读高分秘籍 - 阅读高分

    ¥160.010071试听

    范猛

    新东方功勋教师,原北京理工大学外国语学院教师,思雅达翻译社董事长,曾担任俞敏洪老师特别助理一年。...

    在职英语阅读...

相关推荐

微博关注

版权及免责声明

1,"新东方在线"上的内容,包括文章、资料、资讯等, 本网注明"稿件来源:新东方在线"的,其版权 均为"新东方在线"或北京新东方迅程网络科技有限公司所有 ,任何公司、媒体、网站或个人未经授权不得转载、链接、转贴或以其他方式使用。已经得到 "新东方在线"许可 的媒体、网站,在使用时必须注明"稿件来源:新东方",违者本网站将依法追究责任。

2, "新东方在线" 未注明"稿件来源:新东方"的 文章、资料、资讯等 均为转载稿,本网站转载出于传递更多信息之目的,并不意味着赞同其观点或证实其内容的真实性。如其他媒体、网站或个人从本网站下载使用,必须保留本网站注明的"稿件来源",并自负版权等法律责任。如擅自篡改为 " 稿件来源:新东方 " ,本网站将依法追究其法律责任。

3,如本网转载稿涉及版权等问题,请作者见稿后在两周内与新东方在线联系。

  • 2015年公共管理【MPA】综合知识零基础全程班【数学、逻辑、语文】
  • 2015艺术硕士【MFA】英语高分速成班

热点资讯更多>>

实用 • 工具

交流 • 下载

  • 新东方在线论坛

课程排行榜本周本月

公开课更多>>

在职联考英语阅读篇章精讲-细节题、主旨题 w 12分56秒
1 在职联考英语阅读篇章精讲-细节题、主旨题
MPAcc数学考点-极限的精讲 w 12分23秒
2 MPAcc数学考点-极限的精讲
MBA数学函数及其基本概念精讲 w 20分49秒
3 MBA数学函数及其基本概念精讲
法律硕士专业综合考点精讲-法律关系 w 13分15秒
4 法律硕士专业综合考点精讲-法律关系
联考英语阅读理解题型解题方法精讲-作者态度题 w 13分49秒
5 联考英语阅读理解题型解题方法精讲-作者态度题

新东方在线在职硕士更多>>

推荐阅读