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2015年在职联考gct数学备考习题(1)

2015-06-20 09:23:00 来源:网络发表评论

  1.正整数N的8倍与5倍之和,除以10的余数为9,则N的最末一位数字为()。

  A.2

  B.3

  C.5

  D.9

  【解析】正整数N的8倍与5倍之和是N的13倍,也就是13N。除以10的余数为9,说明13N的个位数是9,那么N的最末一位数字只能是3,选择B。

  2.在一个101人参加的聚会上,下列结论正确的是()。

  A.每个人必须和奇数个人握手

  B.每个人必须和偶数个人握手

  C.所有人和别人握手的次数的和必为偶数

  D.所人有和别人握手的次数的和必为奇数

  【解析】每两个人握手时,握手次数的和必然同时增加2次,因此所有人和别人握手的次数的和必然为偶数。选择C。

  3.记不超过29的质数的算术平均数为M,则与M最接近的整数是()。

  A.12

  B.10

  C.15

  D.13

  【解析】不超过29的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10个。它们的和是2+3+5+7+11+13+17+19+23+29=129,平均数是M=129/10=12.9,因此与M最接近的整数是13。

  4.在(0,2)内使sinx>cosx成立的x的取值范围是()。

  A.(π/4,π)

  B.(π,5π/4)

  C.(π/4,π/2)∪(π,5/4π)

  D.(π/4,π)∪(5π/4,3π/2)

  【解析】根据sinx和cosx图像的性质可知x的取值范围是(π/4,5π/4)。

  5.设a,b∈R,则下列命题中正确的是()。

  A.若a,b均是无理数,则a+b也是无理数。

  B.若a,b均是无理数,则ab也是无理数。

  C.若a是有理数,b是无理数,则a+b是无理数。

  D.若a是有理数,b是无理数,则ab是无理数。

  【解析】反证法,若a是有理数,b是无理数,假设a+b是有理数,则根据"有理数减有理数还是有理数",a+b-a=b是有理数,这与"b是无理数"的前提矛盾,因此"a+b是有理数"错误,从而a+b是无理数。选择C。

  6.设直线y=mx+1刚好交椭圆x2+4y2=1于一点,则m2之值是()。

  A.1/2

  B.2/3

  C.3/4

  D.5/6

  【解析】联立方程,令判别式等于零,得到m2=3/4。选择C。

  7.在一条长3600米的公路一边,从一端开始等距竖立电线杆,每隔40米原已挖好一个坑,现改为每隔60米立一根电线杆,则需重新挖坑和填坑的个数分别是()。

  A.50和40

  B.40和50

  C.60和30

  D.30和60

  【解析】40和60的最小公倍数是120。在120米的距离内需挖一个新坑和填掉原来的两个坑,故需重新挖坑和填坑的个数分别是30和60。

  8.某校有若干女生住校,若每间房住4人,则还剩20人未住下,若每间住8人,则仅有一间未住满,那么该校有女生宿舍的房间数为()。

  A.4

  B.5

  C.6

  D.7

  【解析】设女生宿舍的房间数为x,由题意得8x-8<4x+20<8x,解得x=6。

  9.袋中装有10个大小相同的球,其中6个白球,3个红球,1个黑球。从中任取一球,结果不是黑球,则取到的是白球的概率为()。

  A.2/5

  B.3/5

  C.2/3

  D.3/4

  【解析】已知取出的球不是黑球,则此球不是白球或红球,故所求概率是p=6/9=2/3。故应选C。

  10.甲地到乙地有4条路可走,乙地到丙地有5条路可走,那么要从甲地经乙地到丙地,再由丙地经乙地回到甲地,不同走法有()种。

  A.16

  B.20

  C.81

  D.400

  【解析】对于该问题,不妨分成四步来考虑:

  第一步,从甲地到乙地有4条路径;

  第二步,从乙地到丙地有5条路径;

  第三步,从丙地到乙地有5条路径;

  第四步,从乙地回到甲地有4条路径。

  那么,根据乘法原理,可供选择的路径有:4×5×5×4=400


文章来源于新东方在线论坛

本文关键字: 2015年在职联考 gct数学 在职联考

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