1. 证明:追求利润最大化的厂商必然会在生产扩展曲线上选择投入组合。
参考答案:
答:回答三个问题:⑴利润最大化与生产要素最优组合的一致性;⑵既定产量下的成本最小;既定成本下的产量最大;⑶生产扩展线方程的概念,与生产要素最优组合的一致性。厂商的利润π=TR-TC=PQ-TC,将其对生产要素求一阶导数令其为零以寻求利润最大化的条件。
设该厂商仅使用劳动L和资本K 两种生产要素,即Q=f (L,K)=Q0,TC=rLL+rKK
则分别对L,K 求偏导数得:P -rL=0,P -rK=0,按边际产量的定义替换并将两式相除得:MPL/MPK=rL/rK。P143 此即厂商追求利润最大化的投入组合。又由生产扩展线的定义为一系列等成本线与等产量线的切点的连线,等产量线上任意一点切线的斜率为边际技术替代率MRTSL,K=MPL/MPK,而等成本线为C=rLL+rKK=C0,其斜率为rL/rK,因此可得生产扩展线的方程为MPL/MPK=rL/rK,与厂商追求利润最大化的投入组合相同。故追求利润最大化的厂商必然会在生产扩展曲线上选择投入组合。
本文选自新东方在线论坛。
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