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2015年GCT考试逻辑易考知识点复习(8)

2015-04-08 07:08:00 来源:网络发表评论

  命题逻辑刻画复合命题的逻辑性质及其推理关系,词项逻辑刻画直言命题的逻辑性质及其推理关系。但是它们各自都有自己的局限性。

  1、它们不能处理关系命题及其推理

  例如:

  1)2小于3,3小于4,所以2小于4。

  命题逻辑的分析:p,q,所以r

  谓词逻辑的分析:2是小于3的,3是小于4的,所有,2是小于4的。

  2)有的投票人赞成所有的候选人,所有,所有的候选人都有人赞成。

  命题逻辑分析:p,所以q

  词项逻辑的分析:有的投票人是赞成所有的候选人的,所以,所有的候选人都有人赞成。前提和结论的主、谓项完全不同,根本建立不起任何推理关系。来源:考易教育

  上面两个例子都是关系推理,其中的关系是个体与个体之间的关系,命题逻辑因为不能分析命题的内部结构,无法处理个体之间的关系;词项逻辑对命题做主谓式分析,因而只能处理(某个数量的)对象是否具有某种性质的问题,同样不能处理个体之间的关系。关系命题及其推理在命题逻辑和词项逻辑的视野之外。

  2、它们都不能处理量词内部含联结词结构的命题及其推理。(量词:全称量词和存在量词,联结词:如果,那么)

  例:任一自然数,如果它能够被2整除,则它是偶数;如果它不能被2整除,则它不是偶数。有的自然数不能被2整除,所以有的自然数不是偶数。

  命题逻辑的分析:p,q,所以r

  直言命题的分析:没有办法处理

  谓词逻辑:把命题拆分为个体词、谓词、量词,有时还要加上联结词。

  直言命题的符号化:

  全称命题:对于任一x而言,如果x是S,则x是P

  关系命题的符号化:

  有的投票人赞成所有的候选人:存在这样的x,使得x是投票人,并且对于任一y,若y是候选人,则x赞成y。

  二元关系:发生在两个对象之间的关系

  谓词逻辑的符号表达能力很强,它不仅能表达所有的性质命题,而且能够表达所有的关系命题,以及性质命题与关系命题相结合的推理。来源:考易教育

  二元关系的逻辑性质和排序问题:

  二元关系:发生在两个对象之间的关系

  二元关系的逻辑性质:关系的自返性、对称性和传递性。

  自返关系:

  R(x, x)。等于、与…同一都是自返关系,大于、小于、欣赏、战胜等是非自返关系

  对称关系:

  如果R(x, y),则R(y, x)。“等于、同学、相邻、接壤”等是对称关系。“爱、认识、相信、尊敬、大于、小于”是非对称关系

  传递关系:

  R(x, y)并且R(y, z),则R(x, z)。“大于、小于、在…之前、在…之后”是传递关系,“朋友、认识、爱、战胜、父子”是非传递关系

  例1

  在超市购物后,张林把七件商品放在超市的传送带上,肉松后面紧跟着蛋糕,酸奶后面接着放的是饼干,可口可乐汽水紧跟在水果汁后面,方便面后面紧跟着酸奶,肉松和饼干之间有两件商品,方便面和水果汁之间有两件商品,最后放上去的是一只蛋糕.

  如果上述陈述为真,那么,以下那项也为真?

  Ⅰ、水果汁在倒数第三位置上.

  Ⅱ、酸奶放在第二

  Ⅲ、可口可乐汽水放在中间.

  A、只有Ⅰ B、只有Ⅱ C、只有Ⅰ和Ⅱ D、ⅠⅡ和Ⅲ

  例2

  甲和乙任何一人都比丙、丁高。

  如果上述为真,再加上以下哪项,则可得出“戊比丁”高的结论?

  A、戊比甲矮 B、乙比甲高 C、乙比甲矮 D、戊比丙高 E、戊比乙高

  例2、

  有四个外表看起来没有分别的小球,它们的重量可能有所不同。取一个天平,将甲、乙归为一组,丙、丁归为另一组,分别放在天平的两边,天平基本上平衡。将乙、丁对调以下,甲、丁一边明显要比乙、丙一边重的多。可奇怪的是,我们再天平一边放上甲、丙,而另一边则放上乙,还没来得及放上丁时,天平就压向了乙一边。来源:考易教育

  请你判断,这四个球由重到轻的顺序是什么?

  A、丁、乙、甲、丙 B、丁、乙、丙、甲

  C、乙、丙、丁、甲 D、乙、甲、丁、丙

  例4:

  某学术会议正举行分组会议。某一组8个人出席。分组会议主席问大家原来各自认识与否。结果是全组中仅有一个人认识小组中的三个人,有三个人认识小组中的两个人,有四个人认识小组中的一个人。

  若以上统计属实,则最能得出以下哪项结论?

  A、会议主席认识小组中的人最多,其他人相互认识的少

  B、此类学术会议是第一次举行,大家都是生面孔

  C、有些成员所说的认识可能仅是电视上或报告会上见过而已。

  D、虽然会议成员原来的熟人不多,但原来认识的都是至交

  E、通过这次会议,小组成员都互相认识了,以后见面就能直呼其名了。


本文关键字: GCT考试资料 GCT考试技巧

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