2014年GCT逻辑重要知识点：复合命题及其推理(4)

　　■未完成某一电力安全程序课程的人不能够在帕克郡登记成为一名电工。在帕克郡技术大学主修计算机科技的所有学生在毕业前必须完成那门课。因此任何在大学生修计算机科技的毕业生都可以在帕克郡登记成为一名电工。

　　上面论述的推理是有问题的，因为论述中没有建立?

　　A.完成电力安全程序课程的每个人对这个程序都一样地了解。

　　B.在帕克郡技术大学主修计算机科技并且完成电力安全程序课程的所有学生最终都能毕业。

　　C.完成电力安全程序课程是在帕克郡登记成为一名电工所有的必要条件。

　　D.一个人想对电力安全程序了解的惟一方法是参加这些程序的课程。

　　E.在帕克郡技术大学有资格参加电力安全课程的学生仅是主修计算机科技的学生。

　　[解题分析]正确答案C题干的前提是“完成电力安全程序课程是成为电工的必要条件”，但结论却是“完成电力安全程序课程是成为一名电工充分 条件”，因此，推理的缺陷是论述中没有建立“完成电力安全程序课程是在帕克郡登记成为一名电工所有的必要条件。”(注意：所有的必要条件就是充分条件。)

　　Ⅲ、充分必要条件假言命题及其推理1.充分必要条件假言命题如：“人不犯我，我不犯人;人若犯我，我必犯人。”“当且仅当三角形三内角相等，该三角形是等边三角形”等等，都是这种充分必要条件的假言命题。

　　表达充分必要条件假言命题的联结词有：“只要而且只有……，才……”、“若……则……，且若不……则不……”、“当且仅当……，则……”等等。我们一般将之表示为如下形式：

　　当且仅当p，则q逻辑上则表示为：pq(读作“p等值于q”)

　　P是Q的充分必要条件是指：有P必有Q，无P必无Q(因而有Q必有P，无Q必无P)。

　　必要条件假言判断标准形式是：“当且仅当P，才Q”，其真假关系如下：

　　PQ当且仅当P，才Q

　　真真真

　　真假假

　　假真假

　　假假真

　　例如：“能且仅能被2整除的数，才是偶数。”是充分必要条件假言判断。

　　2.充分必要条件假言推理。

　　其推理式可概括表示为：P当且仅当Q P(非P，Q，非Q)

　　所以，Q(非Q，P，非P)

　　假言命题是逻辑考试中必考的知识点，要求考生必须熟练掌握，现再举几例说明。　　■如果丽达和露丝不去墨西哥，那么尤思去纽约以此为前提，再加上下列的哪个条件，就可以推出丽达去墨西哥的结论?

　　A.尤思去纽约，露丝不去墨西哥。

　　B.尤思不去纽约，露丝去墨西哥。

　　C.露丝不去墨西哥。

　　D.露丝不去墨西哥，尤思不去纽约。

　　[解题分析]正确答案：D.“如果丽达和露丝不去墨西哥，那么尤思去纽约”等价于其逆否命题“如果尤思不去纽约，那么丽达或露丝至少有一人去墨西哥”加上选项D这个条件，既“露丝不去墨西哥，尤思不去纽约”，那么就可以肯定“丽达去墨西哥”

　　选项C的条件是不足以推出结论的。

　　■甲排球队有A、B、C、D、E、F、G、P、Q、R、S、T等十二个队员。由于存在着队员的配合是否默契的问题，W教练在每次比赛时，对上场队员的挑选，都考虑了以下的原则：

　　1、如果P不上场，那么，S就不上场;

　　2、只有D不上场，G才上场;

　　3、A和C要么都上场，要么都不上场;

　　4、当且仅当D上场，R才不上场;

　　5、只有R不上场，C才不上场;

　　6、A和P两人中，只能上场一个;

　　7、如果S不上场，那么T和Q也不上场;

　　8、R和F两人中也只能上场一个。

　　有一次，甲队同乙队的比赛中，甲队上场了6人，其中包含了G.请问：在这场比赛中，上场的是哪几个队员?

　　[解题分析]上场的是G、A、B、C、E、R六名队员。整个推理过程分九步：

　　第一步：根据前提2和“G上场了”的题设，可以推出D不上场。

　　第二步：根据前提4和D不上场，可以推出R上场。

　　第三步：根据前提5和R上场，可以推出C上场。

　　第四步：根据前提3和C上场，可以推出A上场。

　　第五步：根据前提6和A上场，可以推出P不上场。

　　第六步：根据前提1和P不上场，可以推出S不上场。

　　第七步：根据前提7和S不上场，可以推出T和Q不上场。

　　第八步：根据前提8和R上场，可以推出F不上场。

　　第九步：根据以上步骤，推出D、P、S、T、F、Q这6名队员不上场，则剩下的队员都上场。