2014年GCT逻辑重要知识点：复合命题及其推理(3)

　　充分条件假言判断标准形式是：“如果P，那么Q”，其真假关系如下：

　　PQ如果P，那么Q

　　真真真

　　真假假

　　假真真

　　假假真

　　例如：充分条件假言判断“如果严重砍伐森林，那么就会水土流失。”，只有在“严重砍伐森林但水土没有流失”的情况下才是假的，在其他情况都是真的。

　　又例如：在“如果马克思主义害怕批评，那么，马克思主义就不是真理了”这个充分条件的假言命题中，它的前件“马克思主义害怕批评”和后件“马克思主义就不是真理了”都是假的，但是这个假言命题却显然是真的，因为它的前后件之间确实存在着充分条件的关系。

　　但同时我们也要注意的是，人们在实际思维过程中运用一个充分条件假言命题时，并不只是考虑其前后件的真假关系，同时还必须考虑其前后件之间在内容上的联系。比如：

　　“如果雪是白的，那么，长江是中国最长的河流。”

　　按其逻辑联结词来看，这是一个充分条件假言命题。而且，根据充分条件假言命题的真值表，由于其前后件都真，因而也是一个真的充分条件假言命题。但是，从其具体内容来看，其前后件之间却是没有什么必然联系的，而仅仅存在着一种纯粹真假关系上的联系。

　　2.充分条件假言推理●肯定前件式：如果P，那么Q P所以，Q例如：如果谁骄傲自满，谁就会落后某人骄傲自满某人会落后●否定后件式：如果P，那么Q非Q所以，非P例如：如果天下雨，那么运动会延期运动会 没有延期所以，天没有下雨运用充分条件假言推理时要注意，在通常情况下，充分条件假言命题的前件反映的只是能分别独立导致后件结果的若干条件之一，这种关 系可图示如下：

　　p↘ r→q s↗由图可知，p、r、s都可分别独立导致q，所以，在没有p时并不一定没有q(因为有r或s也会有q)，在有q时也并不一定就有p(因为q可由r或s所 致)。可见，我们不可通过肯定一个充分条件假言命题的后件来肯定其前件，也不可通过否定一个充分条件假言命题的前件来否定其后件。拿“如果谁骄傲自满，谁 就会落后”来说，骄傲自满只是落后的条件(骄傲自满、悲观失望、墨守成规、方法不当等)之一，所以，我们不可由某人没骄傲自满而推知他不会落后，也不可由 他落后了而推知一定是因为他骄傲自满。这样，充分条件假言推理就相应地有如下两条规则：(1)肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。(2)否定前 件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。

　　■如果风很大，我们就会放飞风筝。

　　如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝。

　　如果天气很暖和，我们就会放飞风筝。

　　假定上面的陈述属实，如果我们现在正在放飞风筝，则下面的哪项也必定是真的?

　　Ⅰ。风很大。

　　Ⅱ。天空晴朗。

　　Ⅲ。天气暖和。

　　A.仅Ⅰ。

　　B.仅Ⅰ、Ⅲ。

　　C.仅Ⅲ。

　　D.仅Ⅱ。

　　[解题分析]正确答案：D.从“如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝”和“我们现在正在放飞风筝”，可以推出“天空晴朗”。至于“风很大” 和“天气暖和”均不能从题干的条件中推出。因为从“如果P那么Q，并且非Q”，可以推出非P，但是从“如果P那么Q，并且Q”，不能推出P.Ⅱ、必要条件 假言命题及其推理1.必要条件假言命题必要条件的假言命题是指前件是后件的必要条件的假言命题。所谓前件是后件的必要条件是指：如果不存在前件所断定的情 况，就不会有后件所断定的事物情况，即前件所断定的事物情况的存在，对于后件所断定的事物情况的存在来说是必不可少的。如：

　　只有深入生活，才能深刻地反映生活不具备一定的专业知识，就不能做好工作都是必要条件假言命题。

　　表达必要条件假言命题的联结词有“只有……才”、“不……(就)不……”、“没有……没有……”等。我们一般把必要条件假言命题表述成如下形式：

　　只有p，才q逻辑上则表示为：p←q(读作p反蕴涵q)

　　P是Q的必要条件是指：无P必无Q，但有P未必有Q(因而有Q必有P，无Q未必无P)。

　　必要条件假言判断标准形式是：“只有P，才Q”，其真假关系如下：

　　PQ只有P，才Q

　　真真真

　　真假真

　　假真假

　　假假真

　　例如：必要条件假言判断“只有年满18岁，才有选举权。”，只有在“未满18岁但已有了选举权”的情况下才是假的，在其他情况都是真的。

　　2.必要条件假言推理●否定前件式只有P，才Q非P所以，非Q如：只有年满十八岁，才有选举权;

　　某人不到十八岁;

　　某人没有选举权

　　●肯定后件式只有P，才Q Q所以，P如：只有勤学苦练，才能成为技术能手。

　　他想成为技术能手所以，他必须勤学苦练。

　　在运用必要条件假言推理时要注意，必要条件假言命题的前件反映的情况通常只是后件情况必不可少的条件之一，它往往需要与其他条件相结合才能共同导致后件所反映的情况，这种关系可图示如下：

　　p r→q s由图可知，要使q成立，需p、r、s都同时成立。所以，仅有p，不一定有q(因为也许没有r或s);没有q也不一定就没有p(因为没有r或s时，也就没 q)。可见，我们不可通过肯定一个必要条件假言命题的前件而肯定其后件，也不可通过否定一个必要条件假言命题的后件而否定其前件。按此，必要条件假言推理 也相应有两条规则：(1)否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。(2)肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。

　　下面举两例，请认真体会

　　■在公共汽车上，一个四、五岁的男孩指者北京饭店大楼对身旁的爷爷说：“真高!真漂亮!”接着，爷爷和孙子有下面一段对话：

　　“爷爷，咱们干吗不住到这儿来?”

　　“等你长大了好好念书。只有书念得好，才能住进这样漂亮的高楼。”

　　“爷爷，你一定没好好学习。”

　　“哄”的一声，车上的人都笑了。

　　分析：这段对话包含了一个必要条件的假言推理：“只有书念得好，才能住进这样漂亮的高楼。爷爷未能住这样漂亮的高楼，所以，爷爷一定没好好学习。”男孩的推理是不正确的，它违反了“否定后件不能否定前件”的必要条件假言推理的规则。