2014年工程硕士GCT逻辑辅导：常见问题及例题(2)

　　[例1] 有个叫艾克思的瑞典人最近发明了永动机。

　　如果上述断定为真，则以下哪项一定为真?

　　A.由于永动机违反科学原理，上述断定不可能为真。

　　B.所有的瑞典人都没有发明永动机。

　　C.有的瑞典人没有发明永动机。

　　D.有的瑞典人发明了永动机。

　　答案是D。

　　此题题干的断定违反科学常识，因而不可能是真的。但如果假设题干为真，只能推出D项一定为真，不能推出其它项一定为真。例如，A项显然事实上是真的，但不能从题干推出。

　　[例2] 每一个实数表示且只表示一个时刻。

　　如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真?

　　Ⅰ 存在两个实数表示同一时刻。

　　Ⅱ 有的时刻没有实数加以表示。

　　Ⅲ 存在一个实数表示不同的时刻。

　　A.只有Ⅰ。 B.只有Ⅱ。

　　C.只有Ⅲ。 D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

　　解析：答案是C。

　　解析：Ⅰ可能是真的。因为“存在两个实数表示同一时刻”并不构成对“每一个实数表示且只表示一个时刻”的否定。

　　Ⅱ可能是真的。同样因为“有的时刻没有实数加以表示”并不构成对“每一个实数表示且只表示一个时刻”的否定。

　　Ⅲ不可能是真的。因为如果“存在一个实数表示不同的时刻”是真的，则“每一个实数表示且只表示一个时刻”就不可能是真的。

　　可以设想有一群男孩和一群女孩，对于他们，如果事实上“每一个男孩都喜欢且只喜欢一个女孩”，则“存在两个男孩喜欢同一个女孩”可能是真的;“有的女孩没有男孩喜欢”也可能是真的;而“存在一个男孩喜欢不同的女孩”就不可能是真的。

　　事实上实数和时刻是一一对应的关系，即每一个实数表示且只表示一个时刻，并且每一个时刻都有并且只有一个实数表示。但题干只断定：每一个实数表示且只表示一个时刻;并没有断定：每一个时刻都有并且只有一个实数表示。因此，如果题干为真，Ⅱ的断定“有的时刻没有实数加以表示”可能为真，尽管事实上它不可能为真。

　　思考和解答此题时，考生关于“实数和时刻一一对应”的知识或常识，可能成为一种干扰，妨碍按照“如果为真”的要求正确思考。